肥薩線の八代－人吉が開業したのは1908年です。当時の法律に基づいて建設されたので現行法では流失した橋は元の高さに建設できません。詳細はこの記事にて。
そもそも現行法に違反した状態の橋でも法律上問題なかったのは「遡って適用しない」という大原則によるものです。例えば耐震基準が変わっても建物は建て直さなくてよいわけです。ただ、補助金が出るため学校や公共施設や事業所の建物で補強を入れてるケースはよく見かけます。
そもそも肥薩線の建設時期が早いのは一部肥薩おれんじ鉄道になっている海岸回りの鹿児島本線より先に幹線として門司－八代－鹿児島を結んだためです。海回りが開業してローカル線になり、そのまま100年以上経ったわけですね。開業時期はもちろんローカル線転換時期も昔です。
同じような路線は（なにぶんローカル線なので）ガンガン廃止されてあまり残ってませんが、思いつくのは富良野線ぐらいでしょうか。そもそも開業が19世紀末で、早い時期に滝川－富良野が開業してメインルートから外れました。ただ、流されるような橋は無いと思います。